成龍成章實驗學校
如果教師提出一些富有挑戰性的問題，有些學生可能雖然參與其中卻不能解答，這樣可能就得不到提高。但如果用循序漸進的方式進行，從易到難地提供一些問題或內容，這樣一來即使高水的思維沒有得到培養，但至少基礎的東西得到了鞏固。但蔡金法教授是這樣認為的：如果我們學習的內容都是預先循序漸進編排好的，那么下一次學生碰到新的、有挑戰性的問題時，他就不知道如何下手了，因為沒有人給他事先做好輔墊。其實把一個富有挑戰性的問題提出以后，不管是好學生，還是差學生，都會在腦子時產生認知沖突，而認知沖突是促進學習了發生的重要因素。只要使解決一個富有挑戰性的問題的過程起到同樣“循序漸進”的效果，就需要教師在教學過程中對學生解決問題的各種方法，按照一定的順序組織起來，讓大家討論。
因此，教師在自己的教學中一般都要根據具體的題目提出對解決問題有引導作用的話去逐步引導學生去解答，給一點提示不行，就給兩點，到最后學生就在老師一個個引導性的問題的引領下說出答案，但在這個過程中，學生能獨立尋找解題思路的能力根本無法得到提升。教學中一定要嘗試從解題的策略的思維方向給予學生適當引導，讓學生利用不同的思維角度去尋找解題方法，從而在自主探究解題策略過程中建立數學模型。
教師要仔細研究教材，合理備課，使教材內容貼近生活。所謂的備課就是指教師為了確保學生能夠實現有效的課堂學習效率，根據學生的特點以及本門學科的基本情況，選擇最有效的課堂講授方式的一種方法。對于小學階段的數學教育而言，備課的重要性不言而喻。小學階段的教育是促使學生養成思維模式的階段，因此，針對小學的教育方法要考慮多方面的因素。在小學階段的數學教育中，怎樣才能使教育內容貼近生活化，這就是在備課時需要積極進行思考的問題。從多方面進行考慮分析，不論是針對教材還是針對學生，研究出最有效最適合學生發展進步的教學方法。與此同時，教學方法的制定還要滿足循序漸進的過程特點，使得學生在學習的道路上由易到難，由基礎到復雜，層層深入，實現學生對知識點的掌握以及應用。
學習活動的進行與生活是密不可分的，小學階段的數學教育也不例外。由于小學階段的數學教育是影響學生思維習慣的重要因素，因此，教師在引導學生形成思維習慣的過程中要慎之又慎。另外，小學階段的學生思維習慣均未形成一定的定勢，所以，不同的學生在思考問題時的切入點和方式亦不同。因此，教師的任務就是仔細研究不同學生的思維習慣，并據此制定出不同的訓練方法來有效引導學生的思維導向。另外，在教學的過程中增加課堂小游戲的形式也是十分有效的。這種課堂活動形式在一定程度上可以激發學生的興趣，提高學生的學習積極性，并增強學生的注意力，通過重復多次的練習達到掌握的效果。
在學生做練習、思考問題的時候，我們經常會遇到優秀的孩子可能很早就能找到解決的方法。作為教師，是叫這個學生再去做別的題目呢，還是讓他繼續想更多的方法？蔡金法教授給我們的建議是：第一，對這樣的題目，我會預先想過有多少種辦法，如果還有方法的話，我就這樣鼓勵學生：“盡管你找到了三種辦法了，請繼續努力，你會找出更多的辦法來的！如果就只有三種方法時，我會鼓勵他把三種辦法比較一下，看這些不同的辦法涉及的知識各是什么，這些方法之間有什么樣的不同、什么地方又是一致的�？傊�，一定要讓這些好學生有挑戰性的事情做，能夠比別的孩子獲得更多。
特級教師顧汝佐在一個訪談中也提出：教師常說“同意的舉手”，這時大部分學生就會同意，少部分有不同意見的學生也就跟著舉手了。這種表決式的方法，容易形成“一言堂”。如果說“哪些同學有不同的意見請舉手”，讓有不同意見的學生也說說，這樣可以使課堂碰撞出更多的火花�；仡欁约旱恼n堂，確實有時會出現這樣的情況。當有學生回答完，會有個別不同意見的想舉手，但每當老師說了“同意的舉手”后再問“還有不同意見嗎”原來有不同意見的孩子也就不會舉手說出自己的想法了。所以教師要注意自己的語言的引導，巧妙的語言引導會讓我們的學生有更多的思維碰撞，會讓我們的課堂更有生氣。
很多研究表明，學生接受的挑戰越多，他們學到的東西往往也越多。所以，在主導與引導之間怎么來取舍，取決于我們不能讓挑戰達到太大的程度，以至于讓學生喪失了信心；但是也不能讓這個挑戰太弱，以至于讓學生失去了參與的興趣。
首先，要培養學生的獨立意識與批判精神，做到“不唯上、不唯書”，這也正是我國學生所欠缺的。這就需要我們在教學中創設平等的課堂氛圍，發揮學生的學習主體性，擯棄單純“講授——接納”的教學方式，采用探究、交流的方式進行學習，關注學生的學習過程，關注學生在問題解決中具有獨創性的方法。其次，應從不同的方面培養小學生提出問題的能力，如從課本中發現問題并提出問題，從生活中發現問提并提出問題，從知識的前后聯系中發現問題并提出問題。最后，具體到小學生來說，他們知識積累、生活經驗等都比較少，所以他們只要能提出簡單的問題即可。更重要的是要保護孩子的好奇心，培養他們敢于質疑、敢于提問的學習習慣�！ �
舉一反三是學生真正掌握了知識的反應。這也就是我們平�？偸潜г篂槭裁催@個知識點老師已經講過了，書上這樣的題目會做，但稍加改變怎么就成難題了呢？這就是因為學生所掌握的僅僅是這個題目的解法，而不是這個知識點，更沒有將知識與知識鏈接起來。而提出問題的能力也就是逐步培養學生理解這點的主要方法，學生在提出問題的過程中就在發現問題，在發現問題的過程中就會主動去思考，去尋找各自知識之間的聯系，也就能夠更好的掌握相關的知識。但提出問題的能力對各個學生來說是不同的，只有在不斷的教學引導中不斷的提高。
小學階段的數學教育不論從哪個層面來說都對學生的未來發展有著不可忽視的積極推動作用。布魯諾也說過“探索是教學的生命線”，數學教學中最可貴的就是培養學生勇于探究的意識、毅力、和能力。為此，教師要積極為學生提供廣闊的學習空間，設計設計一些具有探索性的問題，鼓勵學生大膽試一試，不拍出錯誤，使更多的學生盡快成為學習的真正主人。但是，現實生活中小學階段的數學教育仍然受傳統教育模式的束縛，在教學方式以及教學思想上都不夠開放，不能積極推動數學教育的發展。因此，作為小學階段意義性十分重大的一種教育，增強教育改革推動小學數學進步是一種勢在必行的手段。
